2008年03月05日

医学が進歩する難題、ポーヤ・セグー予測とエシュルビー予測

半世紀解明されなかった数学の難題を解いた韓国人

 ソウル大学は4日、数理科学部の康R培(カン・ヒョンベ)教授(48)が、半世紀にわたって解明されずにいた数学界の難題二つを同時に解き、国際学術誌に発表したことを明らかにした。

 康教授は、米ユタ大学のミルトン教授と共に1951年に提示された「ポーヤ・セグーの予測」と61年の「エシュルビーの予測」を同時に解き明かし、第1著者として今年1月に国際学術誌「Archive for Rational Mechanics and Analysis」で紹介された。

 「ポーヤ・セグーの予測」は51年にハンガリー出身の米国人数学者ポーヤとセグーが学界で発表したもので、「エシュルビーの予測」は61年にイギリスの物理学者エシュルビーが主張した命題で、これまで証明されなかった。

 だが今回これらの命題が証明されたことで、身体内部の腫瘍を光で診断する医療装備の精密度が一段階飛躍することになった。光の情報を通じて現れる腫瘍の形態が、康教授の研究により一層明確になったのだ。

 康教授は、2005年にソウルで開かれた学会でミルトン教授に出会い、二つの難題を解くためにアイデアを交わし、その後は共同研究を推進。半世紀にわたる数学界の難題を見事に解き明かした。

 まず、康教授は二つの命題が互いに同値関係であることを証明した。同値関係とは、二つの命題が論理的に結ばれていて、一方の命題が正ならば、もう一方の命題も自動的に正になることをいう。康教授は二つの難題がすべて正であることを証明するのに成功した。

 今回の解明について、高等科学院のパク・ヒョンジュ教授(44)は「多くの物理学者たちが長年にわたって解明できずにいた難題を解いただけに、学問的には立派な業績」と称賛した。



 なんだか全くといっていいほど分からない上に、ネットで検索しても全然出てこないために解説のしようもない、ポーヤ・セグーの予測とエシュルビーの予測です。すみません

 しかし、記事中にありますように、医学的な技術に応用できる予測らしいです。CT、MRI、超音波あたりの技術でしょうか。何で腫瘍の形状を把握するのに数学的な命題が関わってくるのかも、分かりません。すみません

 数学は、万物、色んなところで使われているのですね。数学という学問は、本当に、天才の学問だなぁという感じがします。発想とひらめきとセンスが要求される、過酷な世界なのではないかな、と。


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posted by さじ at 16:02 | Comment(1) | TrackBack(0) | NEWS
この記事へのコメント
論文はこれでしょう。
"Solutions to the Pólya-Szegö Conjecture and the Weak Eshelby Conjecture"

和訳すると
「ポリヤ=セゲー予想と弱いエシュルビー予想の解」

書いたのはKan氏とMilton氏ですね。

http://people.math.inha.ac.kr/~hbkang/paper/milton_kang_08.pdf

ちなみに、Kan氏は去年、日本数学会で講演してます。
http://mathsoc.jp/videos/2009shuuki.html
Posted by 通りすがり at 2010年03月24日 20:43
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